Unidad 6. Principio de la multiplicación

1. Principio de la multiplicación.

Cuando se tienen dos o más eventos que suceden uno tras otro, y cada uno tiene varias formas diferentes de ocurrir, entonces, se puede saber en cuántas formas se pueden dar todos los eventos, multiplicando sus variaciones entre sí. Esto es, si el evento 1 (El)tiene m formas de ocurrir y el evento 2 (E2), se puede dar en n formas, ambos eventos pueden suceder en m x n formas.

Ejemplos.________________________________________

Elena desea comprar un par de zapatos. Puede elegir, según su preferencia, entre un par de zapatos de tacones altos o bajos, y de color rojo, negro, plateado y beige. ¿De cuántas formas posibles puede elegir?

• Para encontrar el número de formas de elegir el par de zapatos se puede utilizar el principio de la multiplicación, así:

Evento 1. Tipo de zapato: altos y bajos= 2 formas

Evento 2. Color de zapato: rojo, negro, plateado y beige= 4 formas.

Total de posibilidades para ambos eventos= 2x4= 8 formas.

Elena puede elegir el par de zapatos de 8 formas.

¿Cuántos arreglos de 4 letras se puede escribir si el alfabeto tiene 26 letras y se permite repetir letras?

• Como las letras se pueden repetir se tiene 26 x 26 x 26 x 26= 456 976 arreglos.

Se desea investigar cuántos arreglos de 4 letras se puede escribir si el alfabeto tiene 26 letras, pero en este caso no se permite repetir las letras.

• Primera letra: a, b, c, d, e, f,... x, z = 26
• Segunda letra: cualquiera menos la que se eligió como la primera.= 25
• Tercera: cualquiera menos la que eligieron.= 24
• Cuarta letra: cualquiera menos las que se eligieron.= 23

Se pueden escribir: 26 x 25 x 24 x 23 = 358 800 arreglos.