Unidad4. Medición de Ángulos en el sistema circular

5. Medición de Ángulos en el sistema circular

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La unidad de medida del ángulo en el sistema circular  es el radian. La medida de un ángulo se determina a partir de la relación que existe en un ángulo central en una circunferencia y el ángulo central en una circunferencia y el arco subtendido por dicho ángulo.

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Sea una circunferencia con centro en el origen y radio r. El ángulo 0 formado por dos radios y el marco s cuyo vértice es el origen se denomina ángulo central, el ángulo 0.

cuando la medida del arco s cuyo vertice es el origen se le denomina ángulo central, el ángulo 0.

Cuando la medida del arco s es la misma }medida del radio de la circunferencia, se dice que 0 mide 1. Asi, 0= 1 rad es la medida del ángulo central 0 cuyo arco mide un radio.

si el radio de la circunferencia mide 1 unidad, entonces, la longitud de la circunferencia es 2 pi. por lo tanto:

• una rotación completa tiene una medida de 2 pi rad.
• Si un ángulo realiza un 1/2 de la rotación completa, entonces, su medida es pi rad.
• si un ángulo realiza 1/4 de la rotación completa, entonces, su medida es pi/2 rad.

• 
  

5.1 Relación entre grados y radianes 

com la medida en grados de una rotacion completa es de 360° y su medida en radianes es 2 pi rad, entonces, se tiene que 360°= 2 Pi rad.

360°2pirad

180°=pi rad

360°=2 π rad

1°= (Pi/180°) rad pi 

si π = 3.1416, entonces, 1°= 0.01745 rad.

2 π rad= 360°

1 rad= (180°/π ) rad 

1 rad= 57.296°