Unidad 8 Utilicemos Potencias Algebraicas. Triángulo de Pascal.

Triángulo de Pascal.

El triángulo de Pascal es un arreglo de números dispuestos en forma de triangulo que permite determinar los coeficientes del desarrollo de la potencia de un binomio (a+b)ⁿ, donde n es un número natural, de acuerdo con el valor de n, su suma desarrollada presenta un patrón en las potencias sucesivas de a y b.
En el triangulo de Pascal, cada fila inicia y termina con el número 1. Los números del centro se obtienen sumando los dos números que se encuentran en la fila anterior como se encuentra en la fila anterior como se muestra en la figura:
 

Así, el desarrollo de las cinco primeras potencias del binomio (x+y)

Las potencias de binomio (x+y) presenta las siguientes características:

• El número de término es uno más el exponente.

• Los exponentes de x disminuyen de 1 en 1 a partir del primer término.

• Los exponentes de y aumentan de 1 en 1 a partir del segundo término.

• La suma de los exponentes de cada término es el valor de la potencia de cada binomio.

• Los coeficientes del desarrollo del binomio se obtiene a partir del triángulo de Pascal.

Si los términos del binomio están relacionados mediante la suma, los términos del producto son todos positivos. Pero si los términos del binomio están relacionados mediante la resta de los signos del producto se alteraran comenzado por el signo más.